Немного продвинулся вперёд.
В окне "VirtualBox" нажимаем "Установить дополнения".
В Tiny Core Linux нажимаем иконку MountTool, появляется окошко с тремя кнопками: sda1, sr0, Refresh. sr0 - это диск с дополнениями. Эта кнопка красного цвета, который означает, что диск не примонтирован. Нажимаем на кнопку, диск монтируется и кнопка становится зелёной. Теперь окно MountTool можно закрыть.
Открываем mc (если он установлен). Переходим в директорию /mnt/sr0/. Если теперь щёлкнуть на файле VBoxLinuxAdditions.run, то получим предупреждение, что команда должна быть запущена с привилегиями root. Если запустить autoran.sh, получим приглашение ввести пароль. Пароль я не устанавливал, не знаю. Попробовал запустить runasroot.sh. Что-то происходит, но что именно, я не вижу.
Пришлось воспользоваться старым проверенным способом. Открыть терминал (Aterm) и набрать:
sudo sh /mnt/sr0/VBoxLinuxAdditions.run
Получил целую страницу текста на английском. Разбираюсь. Дополнения, как и ожидалось не установились.
Кто знает, что делать дальше - напишите.